Найти НОД и НОК чисел 553 и 21

Дано: два числа 553 и 21.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 553 и 21

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 553 и 21 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 553 и 21:

  1. разложить 553 и 21 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 553 и 21 на простые множители:

553 = 7 · 79;

553 7
79 79
1

21 = 3 · 7;

21 3
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Ответ: НОД (553; 21) = 7 = 7.

Нахождение НОК 553 и 21

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 553 и 21 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 553 и на 21 без остатка.

Как найти НОК 553 и 21:

  1. разложить 553 и 21 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 553 и 21 на простые множители:

553 = 7 · 79;

553 7
79 79
1

21 = 3 · 7;

21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (553; 21) = 7 · 79 · 3 = 1659

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии