Найти НОД и НОК чисел 196 и 210

Дано: два числа 196 и 210.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 196 и 210

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 196 и 210 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 196 и 210:

  1. разложить 196 и 210 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 196 и 210 на простые множители:

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210 2
105 3
35 5
7 7
1

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196 2
98 2
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14

Ответ: НОД (196; 210) = 2 · 7 = 14.

Нахождение НОК 196 и 210

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 196 и 210 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 196 и на 210 без остатка.

Как найти НОК 196 и 210:

  1. разложить 196 и 210 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 196 и 210 на простые множители:

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196 2
98 2
49 7
7 7
1

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210 2
105 3
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (196; 210) = 2 · 2 · 7 · 7 · 3 · 5 = 2940

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии