Дано: два числа 5507 и 295.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5507 и 295
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5507 и 295 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5507 и 295:
- разложить 5507 и 295 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5507 и 295 на простые множители:
5507 = 5507;
| 5507 | 5507 |
| 1 |
295 = 5 · 59;
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5507 и 295 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5507 и 295
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5507 и 295 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5507 и на 295 без остатка.
Как найти НОК 5507 и 295:
- разложить 5507 и 295 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5507 и 295 на простые множители:
5507 = 5507;
| 5507 | 5507 |
| 1 |
295 = 5 · 59;
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5507; 295) = 5 · 59 · 5507 = 1624565