Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 550024249344 и 550024249344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 550024249344 и 550024249344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 550024249344 и 550024249344:
- разложить 550024249344 и 550024249344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 550024249344 и 550024249344 на простые множители:
550024249344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
| 550024249344 | 2 |
| 275012124672 | 2 |
| 137506062336 | 2 |
| 68753031168 | 2 |
| 34376515584 | 2 |
| 17188257792 | 2 |
| 8594128896 | 2 |
| 4297064448 | 2 |
| 2148532224 | 2 |
| 1074266112 | 2 |
| 537133056 | 2 |
| 268566528 | 2 |
| 134283264 | 2 |
| 67141632 | 2 |
| 33570816 | 2 |
| 16785408 | 2 |
| 8392704 | 2 |
| 4196352 | 2 |
| 2098176 | 2 |
| 1049088 | 2 |
| 524544 | 2 |
| 262272 | 2 |
| 131136 | 2 |
| 65568 | 2 |
| 32784 | 2 |
| 16392 | 2 |
| 8196 | 2 |
| 4098 | 2 |
| 2049 | 3 |
| 683 | 683 |
| 1 |
550024249344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
| 550024249344 | 2 |
| 275012124672 | 2 |
| 137506062336 | 2 |
| 68753031168 | 2 |
| 34376515584 | 2 |
| 17188257792 | 2 |
| 8594128896 | 2 |
| 4297064448 | 2 |
| 2148532224 | 2 |
| 1074266112 | 2 |
| 537133056 | 2 |
| 268566528 | 2 |
| 134283264 | 2 |
| 67141632 | 2 |
| 33570816 | 2 |
| 16785408 | 2 |
| 8392704 | 2 |
| 4196352 | 2 |
| 2098176 | 2 |
| 1049088 | 2 |
| 524544 | 2 |
| 262272 | 2 |
| 131136 | 2 |
| 65568 | 2 |
| 32784 | 2 |
| 16392 | 2 |
| 8196 | 2 |
| 4098 | 2 |
| 2049 | 3 |
| 683 | 683 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 683
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683 = 550024249344
Нахождение НОК 550024249344 и 550024249344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 550024249344 и 550024249344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 550024249344 и на 550024249344 без остатка.
Как найти НОК 550024249344 и 550024249344:
- разложить 550024249344 и 550024249344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 550024249344 и 550024249344 на простые множители:
550024249344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
| 550024249344 | 2 |
| 275012124672 | 2 |
| 137506062336 | 2 |
| 68753031168 | 2 |
| 34376515584 | 2 |
| 17188257792 | 2 |
| 8594128896 | 2 |
| 4297064448 | 2 |
| 2148532224 | 2 |
| 1074266112 | 2 |
| 537133056 | 2 |
| 268566528 | 2 |
| 134283264 | 2 |
| 67141632 | 2 |
| 33570816 | 2 |
| 16785408 | 2 |
| 8392704 | 2 |
| 4196352 | 2 |
| 2098176 | 2 |
| 1049088 | 2 |
| 524544 | 2 |
| 262272 | 2 |
| 131136 | 2 |
| 65568 | 2 |
| 32784 | 2 |
| 16392 | 2 |
| 8196 | 2 |
| 4098 | 2 |
| 2049 | 3 |
| 683 | 683 |
| 1 |
550024249344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 683;
| 550024249344 | 2 |
| 275012124672 | 2 |
| 137506062336 | 2 |
| 68753031168 | 2 |
| 34376515584 | 2 |
| 17188257792 | 2 |
| 8594128896 | 2 |
| 4297064448 | 2 |
| 2148532224 | 2 |
| 1074266112 | 2 |
| 537133056 | 2 |
| 268566528 | 2 |
| 134283264 | 2 |
| 67141632 | 2 |
| 33570816 | 2 |
| 16785408 | 2 |
| 8392704 | 2 |
| 4196352 | 2 |
| 2098176 | 2 |
| 1049088 | 2 |
| 524544 | 2 |
| 262272 | 2 |
| 131136 | 2 |
| 65568 | 2 |
| 32784 | 2 |
| 16392 | 2 |
| 8196 | 2 |
| 4098 | 2 |
| 2049 | 3 |
| 683 | 683 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.