Дано: два числа 876 и 2243.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 876 и 2243
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 876 и 2243 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 876 и 2243:
- разложить 876 и 2243 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 876 и 2243 на простые множители:
2243 = 2243;
| 2243 | 2243 |
| 1 |
876 = 2 · 2 · 3 · 73;
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 876 и 2243 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 876 и 2243
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 876 и 2243 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 876 и на 2243 без остатка.
Как найти НОК 876 и 2243:
- разложить 876 и 2243 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 876 и 2243 на простые множители:
876 = 2 · 2 · 3 · 73;
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2243 = 2243;
| 2243 | 2243 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (876; 2243) = 2 · 2 · 3 · 73 · 2243 = 1964868