Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 547888 и 821832
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 547888 и 821832 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 547888 и 821832:
- разложить 547888 и 821832 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 547888 и 821832 на простые множители:
821832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 11 · 283;
| 821832 | 2 |
| 410916 | 2 |
| 205458 | 2 |
| 102729 | 3 |
| 34243 | 11 |
| 3113 | 11 |
| 283 | 283 |
| 1 |
547888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 283;
| 547888 | 2 |
| 273944 | 2 |
| 136972 | 2 |
| 68486 | 2 |
| 34243 | 11 |
| 3113 | 11 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 11, 11, 283
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 283 = 273944
Нахождение НОК 547888 и 821832
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 547888 и 821832 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 547888 и на 821832 без остатка.
Как найти НОК 547888 и 821832:
- разложить 547888 и 821832 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 547888 и 821832 на простые множители:
547888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 283;
| 547888 | 2 |
| 273944 | 2 |
| 136972 | 2 |
| 68486 | 2 |
| 34243 | 11 |
| 3113 | 11 |
| 283 | 283 |
| 1 |
821832 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 11 · 283;
| 821832 | 2 |
| 410916 | 2 |
| 205458 | 2 |
| 102729 | 3 |
| 34243 | 11 |
| 3113 | 11 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.