Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 128 и 354
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 128 и 354 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 128 и 354:
- разложить 128 и 354 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 128 и 354 на простые множители:
354 = 2 · 3 · 59;
354 | 2 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 128 и 354
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 128 и 354 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 128 и на 354 без остатка.
Как найти НОК 128 и 354:
- разложить 128 и 354 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 128 и 354 на простые множители:
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
354 = 2 · 3 · 59;
354 | 2 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.