Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 547478565 и 4775457598
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 547478565 и 4775457598 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 547478565 и 4775457598:
- разложить 547478565 и 4775457598 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 547478565 и 4775457598 на простые множители:
4775457598 = 2 · 103 · 859 · 26987;
| 4775457598 | 2 |
| 2387728799 | 103 |
| 23181833 | 859 |
| 26987 | 26987 |
| 1 |
547478565 = 3 · 5 · 36498571;
| 547478565 | 3 |
| 182492855 | 5 |
| 36498571 | 36498571 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 547478565 и 4775457598 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 547478565 и 4775457598
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 547478565 и 4775457598 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 547478565 и на 4775457598 без остатка.
Как найти НОК 547478565 и 4775457598:
- разложить 547478565 и 4775457598 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 547478565 и 4775457598 на простые множители:
547478565 = 3 · 5 · 36498571;
| 547478565 | 3 |
| 182492855 | 5 |
| 36498571 | 36498571 |
| 1 |
4775457598 = 2 · 103 · 859 · 26987;
| 4775457598 | 2 |
| 2387728799 | 103 |
| 23181833 | 859 |
| 26987 | 26987 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.