Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 298 и 570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 298 и 570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 298 и 570:
- разложить 298 и 570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 298 и 570 на простые множители:
570 = 2 · 3 · 5 · 19;
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
298 = 2 · 149;
| 298 | 2 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 298 и 570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 298 и 570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 298 и на 570 без остатка.
Как найти НОК 298 и 570:
- разложить 298 и 570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 298 и 570 на простые множители:
298 = 2 · 149;
| 298 | 2 |
| 149 | 149 |
| 1 |
570 = 2 · 3 · 5 · 19;
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.