Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 546140 и 720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 546140 и 720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 546140 и 720:
- разложить 546140 и 720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 546140 и 720 на простые множители:
546140 = 2 · 2 · 5 · 7 · 47 · 83;
| 546140 | 2 |
| 273070 | 2 |
| 136535 | 5 |
| 27307 | 7 |
| 3901 | 47 |
| 83 | 83 |
| 1 |
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 546140 и 720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 546140 и 720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 546140 и на 720 без остатка.
Как найти НОК 546140 и 720:
- разложить 546140 и 720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 546140 и 720 на простые множители:
546140 = 2 · 2 · 5 · 7 · 47 · 83;
| 546140 | 2 |
| 273070 | 2 |
| 136535 | 5 |
| 27307 | 7 |
| 3901 | 47 |
| 83 | 83 |
| 1 |
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.