Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5120 и 12400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5120 и 12400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5120 и 12400:
- разложить 5120 и 12400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5120 и 12400 на простые множители:
12400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 12400 | 2 |
| 6200 | 2 |
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
5120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 5120 | 2 |
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
Нахождение НОК 5120 и 12400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5120 и 12400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5120 и на 12400 без остатка.
Как найти НОК 5120 и 12400:
- разложить 5120 и 12400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5120 и 12400 на простые множители:
5120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 5120 | 2 |
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
12400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 12400 | 2 |
| 6200 | 2 |
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.