Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5454 и 21123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5454 и 21123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5454 и 21123:
- разложить 5454 и 21123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5454 и 21123 на простые множители:
21123 = 3 · 3 · 2347;
| 21123 | 3 |
| 7041 | 3 |
| 2347 | 2347 |
| 1 |
5454 = 2 · 3 · 3 · 3 · 101;
| 5454 | 2 |
| 2727 | 3 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 5454 и 21123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5454 и 21123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5454 и на 21123 без остатка.
Как найти НОК 5454 и 21123:
- разложить 5454 и 21123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5454 и 21123 на простые множители:
5454 = 2 · 3 · 3 · 3 · 101;
| 5454 | 2 |
| 2727 | 3 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
21123 = 3 · 3 · 2347;
| 21123 | 3 |
| 7041 | 3 |
| 2347 | 2347 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.