Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 55513 и 99900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 55513 и 99900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 55513 и 99900:
- разложить 55513 и 99900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55513 и 99900 на простые множители:
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 99900 | 2 |
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
55513 = 43 · 1291;
| 55513 | 43 |
| 1291 | 1291 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 55513 и 99900 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 55513 и 99900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 55513 и 99900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 55513 и на 99900 без остатка.
Как найти НОК 55513 и 99900:
- разложить 55513 и 99900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 55513 и 99900 на простые множители:
55513 = 43 · 1291;
| 55513 | 43 |
| 1291 | 1291 |
| 1 |
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 99900 | 2 |
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.