Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54400 и 848640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54400 и 848640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54400 и 848640:
- разложить 54400 и 848640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54400 и 848640 на простые множители:
848640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 17;
| 848640 | 2 |
| 424320 | 2 |
| 212160 | 2 |
| 106080 | 2 |
| 53040 | 2 |
| 26520 | 2 |
| 13260 | 2 |
| 6630 | 2 |
| 3315 | 3 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
54400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 54400 | 2 |
| 27200 | 2 |
| 13600 | 2 |
| 6800 | 2 |
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 = 10880
Нахождение НОК 54400 и 848640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54400 и 848640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54400 и на 848640 без остатка.
Как найти НОК 54400 и 848640:
- разложить 54400 и 848640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54400 и 848640 на простые множители:
54400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 54400 | 2 |
| 27200 | 2 |
| 13600 | 2 |
| 6800 | 2 |
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
848640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 17;
| 848640 | 2 |
| 424320 | 2 |
| 212160 | 2 |
| 106080 | 2 |
| 53040 | 2 |
| 26520 | 2 |
| 13260 | 2 |
| 6630 | 2 |
| 3315 | 3 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.