Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5415 и 348975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5415 и 348975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5415 и 348975:
- разложить 5415 и 348975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5415 и 348975 на простые множители:
348975 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 47;
| 348975 | 3 |
| 116325 | 3 |
| 38775 | 3 |
| 12925 | 5 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
5415 = 3 · 5 · 19 · 19;
| 5415 | 3 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 5415 и 348975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5415 и 348975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5415 и на 348975 без остатка.
Как найти НОК 5415 и 348975:
- разложить 5415 и 348975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5415 и 348975 на простые множители:
5415 = 3 · 5 · 19 · 19;
| 5415 | 3 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
348975 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 47;
| 348975 | 3 |
| 116325 | 3 |
| 38775 | 3 |
| 12925 | 5 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.