Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5402250 и 831600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5402250 и 831600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5402250 и 831600:
- разложить 5402250 и 831600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5402250 и 831600 на простые множители:
5402250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 5402250 | 2 |
| 2701125 | 3 |
| 900375 | 3 |
| 300125 | 5 |
| 60025 | 5 |
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
831600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 831600 | 2 |
| 415800 | 2 |
| 207900 | 2 |
| 103950 | 2 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 3150
Нахождение НОК 5402250 и 831600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5402250 и 831600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5402250 и на 831600 без остатка.
Как найти НОК 5402250 и 831600:
- разложить 5402250 и 831600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5402250 и 831600 на простые множители:
5402250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 5402250 | 2 |
| 2701125 | 3 |
| 900375 | 3 |
| 300125 | 5 |
| 60025 | 5 |
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
831600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 831600 | 2 |
| 415800 | 2 |
| 207900 | 2 |
| 103950 | 2 |
| 51975 | 3 |
| 17325 | 3 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.