Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 540 и 2800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 540 и 2800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 540 и 2800:
- разложить 540 и 2800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 540 и 2800 на простые множители:
2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 540 и 2800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 540 и 2800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 540 и на 2800 без остатка.
Как найти НОК 540 и 2800:
- разложить 540 и 2800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 540 и 2800 на простые множители:
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.