Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52920 и 56700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52920 и 56700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52920 и 56700:
- разложить 52920 и 56700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52920 и 56700 на простые множители:
56700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
56700 | 2 |
28350 | 2 |
14175 | 3 |
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
52920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
52920 | 2 |
26460 | 2 |
13230 | 2 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 3780
Нахождение НОК 52920 и 56700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52920 и 56700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52920 и на 56700 без остатка.
Как найти НОК 52920 и 56700:
- разложить 52920 и 56700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52920 и 56700 на простые множители:
52920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
52920 | 2 |
26460 | 2 |
13230 | 2 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
56700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
56700 | 2 |
28350 | 2 |
14175 | 3 |
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.