Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67160 и 80592
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67160 и 80592 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67160 и 80592:
- разложить 67160 и 80592 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67160 и 80592 на простые множители:
80592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23 · 73;
| 80592 | 2 |
| 40296 | 2 |
| 20148 | 2 |
| 10074 | 2 |
| 5037 | 3 |
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
67160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23 · 73;
| 67160 | 2 |
| 33580 | 2 |
| 16790 | 2 |
| 8395 | 5 |
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 23, 73
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 23 · 73 = 13432
Нахождение НОК 67160 и 80592
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67160 и 80592 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67160 и на 80592 без остатка.
Как найти НОК 67160 и 80592:
- разложить 67160 и 80592 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67160 и 80592 на простые множители:
67160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23 · 73;
| 67160 | 2 |
| 33580 | 2 |
| 16790 | 2 |
| 8395 | 5 |
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
80592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23 · 73;
| 80592 | 2 |
| 40296 | 2 |
| 20148 | 2 |
| 10074 | 2 |
| 5037 | 3 |
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.