Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5292 и 25725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5292 и 25725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5292 и 25725:
- разложить 5292 и 25725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5292 и 25725 на простые множители:
25725 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
25725 | 3 |
8575 | 5 |
1715 | 5 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
5292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
5292 | 2 |
2646 | 2 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 7 = 147
Нахождение НОК 5292 и 25725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5292 и 25725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5292 и на 25725 без остатка.
Как найти НОК 5292 и 25725:
- разложить 5292 и 25725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5292 и 25725 на простые множители:
5292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
5292 | 2 |
2646 | 2 |
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
25725 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
25725 | 3 |
8575 | 5 |
1715 | 5 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.