Найти НОД и НОК чисел 529 и 153

Дано: два числа 529 и 153.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 529 и 153

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 529 и 153 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 529 и 153:

  1. разложить 529 и 153 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 529 и 153 на простые множители:

529 = 23 · 23;

529 23
23 23
1

153 = 3 · 3 · 17;

153 3
51 3
17 17
1

Частный случай, т.к. 529 и 153 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 529 и 153

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 529 и 153 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 529 и на 153 без остатка.

Как найти НОК 529 и 153:

  1. разложить 529 и 153 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 529 и 153 на простые множители:

529 = 23 · 23;

529 23
23 23
1

153 = 3 · 3 · 17;

153 3
51 3
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (529; 153) = 3 · 3 · 17 · 23 · 23 = 80937

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии