Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 527837 и 778305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 527837 и 778305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 527837 и 778305:
- разложить 527837 и 778305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 527837 и 778305 на простые множители:
778305 = 3 · 5 · 11 · 53 · 89;
| 778305 | 3 |
| 259435 | 5 |
| 51887 | 11 |
| 4717 | 53 |
| 89 | 89 |
| 1 |
527837 = 31 · 17027;
| 527837 | 31 |
| 17027 | 17027 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 527837 и 778305 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 527837 и 778305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 527837 и 778305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 527837 и на 778305 без остатка.
Как найти НОК 527837 и 778305:
- разложить 527837 и 778305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 527837 и 778305 на простые множители:
527837 = 31 · 17027;
| 527837 | 31 |
| 17027 | 17027 |
| 1 |
778305 = 3 · 5 · 11 · 53 · 89;
| 778305 | 3 |
| 259435 | 5 |
| 51887 | 11 |
| 4717 | 53 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.