Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52500 и 893025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52500 и 893025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52500 и 893025:
- разложить 52500 и 893025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52500 и 893025 на простые множители:
893025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 893025 | 3 |
| 297675 | 3 |
| 99225 | 3 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
52500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 52500 | 2 |
| 26250 | 2 |
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 · 7 = 525
Нахождение НОК 52500 и 893025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52500 и 893025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52500 и на 893025 без остатка.
Как найти НОК 52500 и 893025:
- разложить 52500 и 893025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52500 и 893025 на простые множители:
52500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 52500 | 2 |
| 26250 | 2 |
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
893025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 893025 | 3 |
| 297675 | 3 |
| 99225 | 3 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.