Найти НОД и НОК чисел 525 и 2695

Дано: два числа 525 и 2695.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 525 и 2695

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 525 и 2695 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 525 и 2695:

  1. разложить 525 и 2695 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 525 и 2695 на простые множители:

2695 = 5 · 7 · 7 · 11;

2695 5
539 7
77 7
11 11
1

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525 3
175 5
35 5
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35

Ответ: НОД (525; 2695) = 5 · 7 = 35.

Нахождение НОК 525 и 2695

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 525 и 2695 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 525 и на 2695 без остатка.

Как найти НОК 525 и 2695:

  1. разложить 525 и 2695 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 525 и 2695 на простые множители:

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525 3
175 5
35 5
7 7
1

2695 = 5 · 7 · 7 · 11;

2695 5
539 7
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (525; 2695) = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 = 40425

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии