Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 525 и 1815
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 525 и 1815 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 525 и 1815:
- разложить 525 и 1815 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 525 и 1815 на простые множители:
1815 = 3 · 5 · 11 · 11;
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 525 и 1815
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 525 и 1815 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 525 и на 1815 без остатка.
Как найти НОК 525 и 1815:
- разложить 525 и 1815 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 525 и 1815 на простые множители:
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1815 = 3 · 5 · 11 · 11;
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.