Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 513 и 17
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 513 и 17 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 513 и 17:
- разложить 513 и 17 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 513 и 17 на простые множители:
513 = 3 · 3 · 3 · 19;
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
17 = 17;
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 513 и 17 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 513 и 17
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 513 и 17 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 513 и на 17 без остатка.
Как найти НОК 513 и 17:
- разложить 513 и 17 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 513 и 17 на простые множители:
513 = 3 · 3 · 3 · 19;
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
17 = 17;
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.