Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 512 и 1280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 512 и 1280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 512 и 1280:
- разложить 512 и 1280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 512 и 1280 на простые множители:
1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256
Нахождение НОК 512 и 1280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 512 и 1280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 512 и на 1280 без остатка.
Как найти НОК 512 и 1280:
- разложить 512 и 1280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 512 и 1280 на простые множители:
512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
1280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.