Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 510000 и 545
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 510000 и 545 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 510000 и 545:
- разложить 510000 и 545 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 510000 и 545 на простые множители:
510000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 510000 | 2 |
| 255000 | 2 |
| 127500 | 2 |
| 63750 | 2 |
| 31875 | 3 |
| 10625 | 5 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
545 = 5 · 109;
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 510000 и 545
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 510000 и 545 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 510000 и на 545 без остатка.
Как найти НОК 510000 и 545:
- разложить 510000 и 545 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 510000 и 545 на простые множители:
510000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 510000 | 2 |
| 255000 | 2 |
| 127500 | 2 |
| 63750 | 2 |
| 31875 | 3 |
| 10625 | 5 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
545 = 5 · 109;
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.