Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 50500000 и 1020300339
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50500000 и 1020300339 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 50500000 и 1020300339:
- разложить 50500000 и 1020300339 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50500000 и 1020300339 на простые множители:
1020300339 = 3 · 17 · 17 · 751 · 1567;
| 1020300339 | 3 |
| 340100113 | 17 |
| 20005889 | 17 |
| 1176817 | 751 |
| 1567 | 1567 |
| 1 |
50500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 101;
| 50500000 | 2 |
| 25250000 | 2 |
| 12625000 | 2 |
| 6312500 | 2 |
| 3156250 | 2 |
| 1578125 | 5 |
| 315625 | 5 |
| 63125 | 5 |
| 12625 | 5 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 50500000 и 1020300339 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 50500000 и 1020300339
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50500000 и 1020300339 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50500000 и на 1020300339 без остатка.
Как найти НОК 50500000 и 1020300339:
- разложить 50500000 и 1020300339 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50500000 и 1020300339 на простые множители:
50500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 101;
| 50500000 | 2 |
| 25250000 | 2 |
| 12625000 | 2 |
| 6312500 | 2 |
| 3156250 | 2 |
| 1578125 | 5 |
| 315625 | 5 |
| 63125 | 5 |
| 12625 | 5 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1020300339 = 3 · 17 · 17 · 751 · 1567;
| 1020300339 | 3 |
| 340100113 | 17 |
| 20005889 | 17 |
| 1176817 | 751 |
| 1567 | 1567 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.