Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3628800 и 399167800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3628800 и 399167800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3628800 и 399167800:
- разложить 3628800 и 399167800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3628800 и 399167800 на простые множители:
399167800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41 · 48679;
| 399167800 | 2 |
| 199583900 | 2 |
| 99791950 | 2 |
| 49895975 | 5 |
| 9979195 | 5 |
| 1995839 | 41 |
| 48679 | 48679 |
| 1 |
3628800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 3628800 | 2 |
| 1814400 | 2 |
| 907200 | 2 |
| 453600 | 2 |
| 226800 | 2 |
| 113400 | 2 |
| 56700 | 2 |
| 28350 | 2 |
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 3628800 и 399167800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3628800 и 399167800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3628800 и на 399167800 без остатка.
Как найти НОК 3628800 и 399167800:
- разложить 3628800 и 399167800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3628800 и 399167800 на простые множители:
3628800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 3628800 | 2 |
| 1814400 | 2 |
| 907200 | 2 |
| 453600 | 2 |
| 226800 | 2 |
| 113400 | 2 |
| 56700 | 2 |
| 28350 | 2 |
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
399167800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41 · 48679;
| 399167800 | 2 |
| 199583900 | 2 |
| 99791950 | 2 |
| 49895975 | 5 |
| 9979195 | 5 |
| 1995839 | 41 |
| 48679 | 48679 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.