Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5045 и 6045
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5045 и 6045 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5045 и 6045:
- разложить 5045 и 6045 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5045 и 6045 на простые множители:
6045 = 3 · 5 · 13 · 31;
| 6045 | 3 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
5045 = 5 · 1009;
| 5045 | 5 |
| 1009 | 1009 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 5045 и 6045
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5045 и 6045 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5045 и на 6045 без остатка.
Как найти НОК 5045 и 6045:
- разложить 5045 и 6045 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5045 и 6045 на простые множители:
5045 = 5 · 1009;
| 5045 | 5 |
| 1009 | 1009 |
| 1 |
6045 = 3 · 5 · 13 · 31;
| 6045 | 3 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.