Найти НОД и НОК чисел 298 и 463

Дано: два числа 298 и 463.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 298 и 463

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 298 и 463 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 298 и 463:

  1. разложить 298 и 463 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 298 и 463 на простые множители:

463 = 463;

463 463
1

298 = 2 · 149;

298 2
149 149
1

Частный случай, т.к. 298 и 463 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 298 и 463

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 298 и 463 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 298 и на 463 без остатка.

Как найти НОК 298 и 463:

  1. разложить 298 и 463 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 298 и 463 на простые множители:

298 = 2 · 149;

298 2
149 149
1

463 = 463;

463 463
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (298; 463) = 2 · 149 · 463 = 137974

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии