Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 504 и 752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 504 и 752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 504 и 752:
- разложить 504 и 752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 504 и 752 на простые множители:
752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
752 | 2 |
376 | 2 |
188 | 2 |
94 | 2 |
47 | 47 |
1 |
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 504 и 752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 504 и 752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 504 и на 752 без остатка.
Как найти НОК 504 и 752:
- разложить 504 и 752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 504 и 752 на простые множители:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
752 | 2 |
376 | 2 |
188 | 2 |
94 | 2 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.