Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5020 и 5564
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5020 и 5564 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5020 и 5564:
- разложить 5020 и 5564 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5020 и 5564 на простые множители:
5564 = 2 · 2 · 13 · 107;
| 5564 | 2 |
| 2782 | 2 |
| 1391 | 13 |
| 107 | 107 |
| 1 |
5020 = 2 · 2 · 5 · 251;
| 5020 | 2 |
| 2510 | 2 |
| 1255 | 5 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 5020 и 5564
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5020 и 5564 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5020 и на 5564 без остатка.
Как найти НОК 5020 и 5564:
- разложить 5020 и 5564 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5020 и 5564 на простые множители:
5020 = 2 · 2 · 5 · 251;
| 5020 | 2 |
| 2510 | 2 |
| 1255 | 5 |
| 251 | 251 |
| 1 |
5564 = 2 · 2 · 13 · 107;
| 5564 | 2 |
| 2782 | 2 |
| 1391 | 13 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.