Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5017 и 8800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5017 и 8800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5017 и 8800:
- разложить 5017 и 8800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5017 и 8800 на простые множители:
8800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 8800 | 2 |
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5017 = 29 · 173;
| 5017 | 29 |
| 173 | 173 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5017 и 8800 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5017 и 8800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5017 и 8800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5017 и на 8800 без остатка.
Как найти НОК 5017 и 8800:
- разложить 5017 и 8800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5017 и 8800 на простые множители:
5017 = 29 · 173;
| 5017 | 29 |
| 173 | 173 |
| 1 |
8800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 8800 | 2 |
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.