Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 50120 и 300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50120 и 300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 50120 и 300:
- разложить 50120 и 300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50120 и 300 на простые множители:
50120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 179;
| 50120 | 2 |
| 25060 | 2 |
| 12530 | 2 |
| 6265 | 5 |
| 1253 | 7 |
| 179 | 179 |
| 1 |
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 50120 и 300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50120 и 300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50120 и на 300 без остатка.
Как найти НОК 50120 и 300:
- разложить 50120 и 300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50120 и 300 на простые множители:
50120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 179;
| 50120 | 2 |
| 25060 | 2 |
| 12530 | 2 |
| 6265 | 5 |
| 1253 | 7 |
| 179 | 179 |
| 1 |
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.