Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 251 и 264
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 251 и 264 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 251 и 264:
- разложить 251 и 264 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 251 и 264 на простые множители:
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
251 = 251;
| 251 | 251 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 251 и 264 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 251 и 264
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 251 и 264 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 251 и на 264 без остатка.
Как найти НОК 251 и 264:
- разложить 251 и 264 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 251 и 264 на простые множители:
251 = 251;
| 251 | 251 |
| 1 |
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.