Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 50112 и 6402
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50112 и 6402 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 50112 и 6402:
- разложить 50112 и 6402 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50112 и 6402 на простые множители:
50112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 50112 | 2 |
| 25056 | 2 |
| 12528 | 2 |
| 6264 | 2 |
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
6402 = 2 · 3 · 11 · 97;
| 6402 | 2 |
| 3201 | 3 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 50112 и 6402
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50112 и 6402 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50112 и на 6402 без остатка.
Как найти НОК 50112 и 6402:
- разложить 50112 и 6402 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50112 и 6402 на простые множители:
50112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
| 50112 | 2 |
| 25056 | 2 |
| 12528 | 2 |
| 6264 | 2 |
| 3132 | 2 |
| 1566 | 2 |
| 783 | 3 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
6402 = 2 · 3 · 11 · 97;
| 6402 | 2 |
| 3201 | 3 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.