Найти НОД и НОК чисел 495 и 99

Дано: два числа 495 и 99.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 495 и 99

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 495 и 99 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 495 и 99:

  1. разложить 495 и 99 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 495 и 99 на простые множители:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495 3
165 3
55 5
11 11
1

99 = 3 · 3 · 11;

99 3
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 11 = 99

Ответ: НОД (495; 99) = 3 · 3 · 11 = 99.

Нахождение НОК 495 и 99

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 495 и 99 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 495 и на 99 без остатка.

Как найти НОК 495 и 99:

  1. разложить 495 и 99 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 495 и 99 на простые множители:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495 3
165 3
55 5
11 11
1

99 = 3 · 3 · 11;

99 3
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (495; 99) = 3 · 3 · 5 · 11 = 495

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии