Найти НОД и НОК чисел 500 и 4

Дано: два числа 500 и 4.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 500 и 4

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 500 и 4 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 500 и 4:

  1. разложить 500 и 4 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 500 и 4 на простые множители:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

4 = 2 · 2;

4 2
2 2
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (500; 4) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 500 и 4

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 500 и 4 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 500 и на 4 без остатка.

Как найти НОК 500 и 4:

  1. разложить 500 и 4 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 500 и 4 на простые множители:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

4 = 2 · 2;

4 2
2 2
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (500; 4) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии