Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2448 и 9072
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2448 и 9072 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2448 и 9072:
- разложить 2448 и 9072 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2448 и 9072 на простые множители:
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 2448 | 2 |
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
Нахождение НОК 2448 и 9072
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2448 и 9072 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2448 и на 9072 без остатка.
Как найти НОК 2448 и 9072:
- разложить 2448 и 9072 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2448 и 9072 на простые множители:
2448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 2448 | 2 |
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.