Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49488 и 47483
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49488 и 47483 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49488 и 47483:
- разложить 49488 и 47483 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49488 и 47483 на простые множители:
49488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 1031;
| 49488 | 2 |
| 24744 | 2 |
| 12372 | 2 |
| 6186 | 2 |
| 3093 | 3 |
| 1031 | 1031 |
| 1 |
47483 = 103 · 461;
| 47483 | 103 |
| 461 | 461 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 49488 и 47483 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 49488 и 47483
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49488 и 47483 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49488 и на 47483 без остатка.
Как найти НОК 49488 и 47483:
- разложить 49488 и 47483 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49488 и 47483 на простые множители:
49488 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 1031;
| 49488 | 2 |
| 24744 | 2 |
| 12372 | 2 |
| 6186 | 2 |
| 3093 | 3 |
| 1031 | 1031 |
| 1 |
47483 = 103 · 461;
| 47483 | 103 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.