Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4940 и 6175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4940 и 6175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4940 и 6175:
- разложить 4940 и 6175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4940 и 6175 на простые множители:
6175 = 5 · 5 · 13 · 19;
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4940 = 2 · 2 · 5 · 13 · 19;
| 4940 | 2 |
| 2470 | 2 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 13, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 13 · 19 = 1235
Нахождение НОК 4940 и 6175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4940 и 6175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4940 и на 6175 без остатка.
Как найти НОК 4940 и 6175:
- разложить 4940 и 6175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4940 и 6175 на простые множители:
4940 = 2 · 2 · 5 · 13 · 19;
| 4940 | 2 |
| 2470 | 2 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
6175 = 5 · 5 · 13 · 19;
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.