Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 918 и 1026
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 918 и 1026 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 918 и 1026:
- разложить 918 и 1026 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 918 и 1026 на простые множители:
1026 = 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
918 = 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 = 54
Нахождение НОК 918 и 1026
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 918 и 1026 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 918 и на 1026 без остатка.
Как найти НОК 918 и 1026:
- разложить 918 и 1026 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 918 и 1026 на простые множители:
918 = 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1026 = 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.