Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 494 и 418
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 494 и 418 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 494 и 418:
- разложить 494 и 418 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 494 и 418 на простые множители:
494 = 2 · 13 · 19;
| 494 | 2 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
418 = 2 · 11 · 19;
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 19 = 38
Нахождение НОК 494 и 418
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 494 и 418 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 494 и на 418 без остатка.
Как найти НОК 494 и 418:
- разложить 494 и 418 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 494 и 418 на простые множители:
494 = 2 · 13 · 19;
| 494 | 2 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
418 = 2 · 11 · 19;
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.