Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48781395 и 5802192
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48781395 и 5802192 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48781395 и 5802192:
- разложить 48781395 и 5802192 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48781395 и 5802192 на простые множители:
48781395 = 3 · 3 · 5 · 13 · 61 · 1367;
| 48781395 | 3 |
| 16260465 | 3 |
| 5420155 | 5 |
| 1084031 | 13 |
| 83387 | 61 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
5802192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 37;
| 5802192 | 2 |
| 2901096 | 2 |
| 1450548 | 2 |
| 725274 | 2 |
| 362637 | 3 |
| 120879 | 3 |
| 40293 | 3 |
| 13431 | 3 |
| 4477 | 11 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 48781395 и 5802192
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48781395 и 5802192 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48781395 и на 5802192 без остатка.
Как найти НОК 48781395 и 5802192:
- разложить 48781395 и 5802192 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48781395 и 5802192 на простые множители:
48781395 = 3 · 3 · 5 · 13 · 61 · 1367;
| 48781395 | 3 |
| 16260465 | 3 |
| 5420155 | 5 |
| 1084031 | 13 |
| 83387 | 61 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
5802192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 37;
| 5802192 | 2 |
| 2901096 | 2 |
| 1450548 | 2 |
| 725274 | 2 |
| 362637 | 3 |
| 120879 | 3 |
| 40293 | 3 |
| 13431 | 3 |
| 4477 | 11 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.