Дано: два числа 4830 и 881.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4830 и 881
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4830 и 881 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4830 и 881:
- разложить 4830 и 881 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4830 и 881 на простые множители:
4830 = 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
881 = 881;
| 881 | 881 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4830 и 881 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4830 и 881
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4830 и 881 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4830 и на 881 без остатка.
Как найти НОК 4830 и 881:
- разложить 4830 и 881 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4830 и 881 на простые множители:
4830 = 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
881 = 881;
| 881 | 881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4830; 881) = 2 · 3 · 5 · 7 · 23 · 881 = 4255230