Найти НОД и НОК чисел 146 и 2258

Дано: два числа 146 и 2258.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 146 и 2258

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 146 и 2258 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 146 и 2258:

  1. разложить 146 и 2258 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 146 и 2258 на простые множители:

2258 = 2 · 1129;

2258 2
1129 1129
1

146 = 2 · 73;

146 2
73 73
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (146; 2258) = 2 = 2.

Нахождение НОК 146 и 2258

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 146 и 2258 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 146 и на 2258 без остатка.

Как найти НОК 146 и 2258:

  1. разложить 146 и 2258 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 146 и 2258 на простые множители:

146 = 2 · 73;

146 2
73 73
1

2258 = 2 · 1129;

2258 2
1129 1129
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (146; 2258) = 2 · 73 · 1129 = 164834

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии