Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48124 и 14060
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48124 и 14060 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48124 и 14060:
- разложить 48124 и 14060 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48124 и 14060 на простые множители:
48124 = 2 · 2 · 53 · 227;
| 48124 | 2 |
| 24062 | 2 |
| 12031 | 53 |
| 227 | 227 |
| 1 |
14060 = 2 · 2 · 5 · 19 · 37;
| 14060 | 2 |
| 7030 | 2 |
| 3515 | 5 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 48124 и 14060
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48124 и 14060 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48124 и на 14060 без остатка.
Как найти НОК 48124 и 14060:
- разложить 48124 и 14060 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48124 и 14060 на простые множители:
48124 = 2 · 2 · 53 · 227;
| 48124 | 2 |
| 24062 | 2 |
| 12031 | 53 |
| 227 | 227 |
| 1 |
14060 = 2 · 2 · 5 · 19 · 37;
| 14060 | 2 |
| 7030 | 2 |
| 3515 | 5 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.