Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17496 и 421875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17496 и 421875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17496 и 421875:
- разложить 17496 и 421875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17496 и 421875 на простые множители:
421875 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 421875 | 3 |
| 140625 | 3 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
17496 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 17496 | 2 |
| 8748 | 2 |
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 17496 и 421875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17496 и 421875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17496 и на 421875 без остатка.
Как найти НОК 17496 и 421875:
- разложить 17496 и 421875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17496 и 421875 на простые множители:
17496 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 17496 | 2 |
| 8748 | 2 |
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
421875 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 421875 | 3 |
| 140625 | 3 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.